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ANNULÉ - Université des Champs 2020 : " Aimer les maths, c'est possible !! "

Quand ?
17/03/2020 de 09:00 à 12:30 (Europe/Brussels / UTC100)
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17/03/2020 de 09:00 à 12:30
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Mise à jour 13-03-20

Par décision du Gouvernement Fédéral, toutes les activités récréatives sont annulées, ceci afin de limiter la propagation du coronavirus et ce, jusqu'au 19 avril inclus minimum.

Une mise à jour concernant d'éventuelles nouvelles dates sera communiquée ultérieurement.


Université des Champs 2020 : " Aimer les maths, c'est possible !! "

 

A la bibliothèque de Vielsalm de 9h à 12h30.

♦ « Promenade au jardin des nombres » par Paul GERARD le 17 mars 2020.

Les nombres entiers sont à l’entrée du jardin. Ils sont à l’origine des mathématiques et depuis l’antiquité les plus beaux esprits se sont préoccupés de leur manipulation et leurs propriétés. Nous évoquerons les façons de les représenter (systèmes de numérations), l’émergence du zéro et l’avènement des nombres premiers qui sont les briques de l’univers des entiers. Nous nous attarderons sur les plus célèbres d’entre eux et quelques grands théorèmes à leur propos. Puisque quasi toutes les branches des mathématiques utilisent les nombres de façon fondamentale, tout résultat en théorie des nombres est susceptible d’avoir un impact profond et étendu. Nous terminerons en visitant un coin périlleux du jardin, celui où l’on côtoie l’infini. De grands mathématiciens nous y introduiront et nous y guideront.

♦ « La crise des fondements en mathématiques : ce qui a vraiment changé » par Georges Hansoul le 31 mars.

Le 16 juin 1902, le philosophe Bertrand Russell écrit au mathématicien Gottlob Frege et lui fait part d'une difficulté qu'il a eut à lire ses "Fondements de l'arithmétique". Il expose alors ce qui sera bientôt connu sous le nom de paradoxe de Russell. Frege répond immédiatement. Il est consterné. Les mathématiques, que lui et d'autres étaient en train de consolider par une remise en forme qu'ils espéraient définitive, contiennent une faille.

Cet échange épistolaire est un des épisodes d'une saga de reconstruction des mathématiques - la crise des fondements - qui a occupé une partie de la communauté mathématique pendant plus d'un quart de siècle.

Le but de l'exposé est de montrer comment cette crise a affecté les mathématiques elles-mêmes et, plus radicalement, notre regard sur celles-ci.

♦ « La mathématique des moteurs de recherche et du commerce électronique » par Michel Rigo le 21 avril.

De nombreuses applications informatiques familières n’aurait probablement jamais vu le jour sans recourir à des théorèmes mathématiques développés bien plus tôt et dans un tout autre contexte

♦ « Les grands navigateurs espagnols et portugais de la Renaissance. Leurs cartes, leurs instruments de navigation et les tables. » par Jacques Navez le 28 avril.

♦ « Un jeu de dupes sur un triangle peut conduire à un Prix Nobel » par Jean Mawhin le 12 mai.

Nous introduisons d’abord, sous forme de jeu sur un triangle, un résultat de nature purement combinatoire obtenu en 1928 par le mathématicien allemand Emmanuel Sperner dans sa thèse de doctorat.

Il conduit à des preuves élémentaires de résultats fondamentaux sur l’invariance de la dimension et l’existence de points fixes de transformations continues, dont les applications topologiques et analytiques, nombreuses, variées et parfois surprenantes, seront décrites.

L’une d’entre elles est due au mathématicien américain John Nash, le héros du célèbre film « un homme d’exception ». Dans sa thèse de doctorat de 1950, il a défini une notion d’équilibre et en a prouvé l’existence pour une classe importante de jeux non-coopératifs. Cela lui a valu de partager le Prix Nobel d’économie en 1994.

 

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